#Câu_đố_thẻ_phản_trực_giác #Gizmodo #Bài_toán_Thư_ký #MacBook_Air #sự_kiện_ngày_hôm_nay #tối_ưu_hóa_cơ_hội_tuyển_dụng #số_Euler #tăng_cơ_hội_chiến_thắng #ngắt_giảm_tìm_kiếm_sớm #quy_tắc_dừng #giải_pháp_vấn_đề_thư_ký #câu_đố_màu_đỏ #cơ_hội_chiến_thắng #xác_suất
Nguồn: https://gizmodo.com/gizmodo-monday-puzzle-this-counterintuitive-card-puzzl-1850384508
Thông báo: Câu đố Thứ Hai của Gizmodo sẽ tạm ngừng vào mùa hè. Hãy chú ý đến chúng tôi một lần nữa vào mùa thu! Theo dõi tôi trên Twitter để cập nhật thông tin về bộ truyện và để biết thêm các câu đố, toán học và những điều tò mò khác.
MacBook Air 15 inch màn hình lớn hơn của Apple | Đánh giá Gizmodo
Có một bài toán nổi tiếng trong toán học gọi là Bài toán Thư ký. Bạn đang tuyển dụng cho một công việc tại công ty của bạn, và bạn sẽ phỏng vấn N mọi người, từng người một. Thông qua các cuộc phỏng vấn, bạn có thể xếp hạng từng ứng viên theo thứ tự so với các ứng viên khác mà bạn đã gặp cho đến nay (có nghĩa là nếu bạn đã gặp năm người, thì bạn biết ai là người giỏi nhất trong số năm người đó, tốt thứ hai, v.v.). Vấn đề là, sau mỗi cuộc phỏng vấn, bạn phải quyết định ngay tại chỗ xem bạn muốn thuê ứng viên đó hay từ chối họ và tiếp tục quá trình, có nguy cơ không bao giờ gặp lại người đủ tiêu chuẩn. Chiến lược tối ưu để tối đa hóa cơ hội tuyển dụng của bạn là gì? tốt nhất người xin việc?
Vấn đề nổi tiếng vì ít nhất hai lý do. Một là chiến lược tối ưu mang lại cho bạn cơ hội tốt để tìm được ứng viên tốt nhất. Hai là hằng số nhỏ yêu thích của các nhà toán học xuất hiện bất ngờ trong giải pháp: e.
Số của Euler, e, là khoảng 2,7182 và nổi tiếng vì xuất hiện ở khắp mọi nơi trong các lĩnh vực toán học có vẻ khác biệt. Bạn có thể đã gặp chữ e trong lớp giải tích, hoặc nếu bạn được hưởng lãi kép từ các khoản đầu tư của mình, hoặc đã từng nhìn vào đường cong hình chuông, hoặc bị vi khuẩn phát triển, hoặc có bộ giảm xóc trên xe đạp/ô tô của mình, hoặc để cà phê mát. Khi các hằng số toán học ra đời, số pi được coi là người nổi tiếng, có ngày lễ riêng và các cuộc thi để ghi nhớ các chữ số của nó. Trong khi đó, e là con ngựa thồ khiêm tốn của thế giới vật chất, ngoan ngoãn giữ mọi thứ lại với nhau ở hậu cảnh, quá trang nghiêm đối với ánh đèn sân khấu.
Đây là giải pháp cho Vấn đề thư ký: Luôn từ chối 1/e phần ứng viên đầu tiên ra khỏi tầm tay (~37% ứng viên đầu tiên). Sau đó, hãy thuê ứng viên đầu tiên mà bạn gặp, người này giỏi hơn bất kỳ ứng viên nào khác mà bạn đã gặp cho đến nay (nếu bạn chưa bao giờ gặp ứng viên như vậy thì thật khó khăn). Thật ngạc nhiên, chiến lược đơn giản này mang lại cho bạn khoảng 37% (một lần nữa, 1/e) cơ hội tìm thấy tốt nhất ứng cử viên, bất kể có bao nhiêu ứng viên. Ngay cả với hàng triệu ứng viên, bạn vẫn có hơn 1/3 cơ hội tìm được vị trí hàng đầu một trong số họ! nghiên cứu tâm lý gợi ý rằng khi mọi người đối mặt với các vấn đề về thư ký ngoài đời thực, họ có xu hướng cắt giảm tìm kiếm sớm, dẫn đến kết quả dưới mức tối ưu. Vì vậy, lần tới khi bạn đang tìm kiếm loại xăng rẻ nhất trên đường cao tốc hoặc quyết định có nên đăng ký một căn hộ so với tiếp tục tìm kiếm của bạnhãy cân nhắc áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề thư ký và tìm kiếm lâu hơn một chút so với mức bình thường của bạn.
Có cả một lý thuyết phong phú chỉ tập trung vào quy tắc dừng, nghĩa là khi nào thì dừng một quá trình để đạt được một mục tiêu mong muốn. Câu đố Thứ Hai của Gizmodo tuần này không liên quan đến số Euler hay bất kỳ loại toán nâng cao nào, nhưng nó hỏi bạn khi nào nên dừng.
Bạn đã bỏ lỡ câu đố của tuần trước? Kiểm tra nó ra đây, và tìm giải pháp của nó ở cuối bài viết hôm nay. Hãy cẩn thận đừng đọc quá xa nếu bạn vẫn chưa giải được bài của tuần trước!
Câu đố #16: Chuyển sang màu đỏ
Bạn xáo trộn một bộ bài bình thường úp xuống và sau đó bắt đầu lật các quân bài từ trên cùng của bộ bài, từng quân một, đặt chúng ngửa lên bàn. Bất cứ lúc nào (nhưng chỉ một lần), bạn có thể chọn dừng và nếu Kế tiếp thẻ là màu đỏ, sau đó bạn giành chiến thắng. Nếu bạn không bao giờ dừng lại, thì theo mặc định, bạn buộc phải chọn quân bài cuối cùng (một lần nữa, bạn thắng nếu nó màu đỏ). Có chiến lược nào tối đa hóa cơ hội chiến thắng của bạn trong trò chơi này không? Nếu vậy, nó là cái gì? Nếu không, tai sao không? Bạn phải xáo bài thật kỹ và không được gian lận dưới bất kỳ hình thức nào (chẳng hạn như đánh bài). Bạn chỉ có thể quan sát các thẻ mà bạn lật và chọn thời điểm dừng lại.
Cuộn xuống để tìm giải pháp.
Lời giải cho câu đố số 15: Đánh vần
Tuần trước, tôi đã cho bạn một cách mới lạ để nhìn vào những con số. Hãy lấy từng cái một.
- Số nhỏ nhất có chứa chữ “a” khi viết ra là số nào? Trả lời: một nghìn. Coi “a” là một trong những chữ cái phổ biến nhất trong bảng chữ cái, thật ngạc nhiên là nó hiếm như thế nào trong các tên số của chúng ta. Số nhỏ nhất có chứa chữ “c” là một tỷ.
- Chỉ có một số mà khi đánh vần, các chữ cái của nó được sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cái. Nó là gì? Trả lời: bốn mươi.
- Cũng chỉ có một số với các chữ cái của nó theo thứ tự bảng chữ cái đảo ngược. Nó là gì? Trả lời: một. Tôi không thể cưỡng lại việc lén đưa câu trả lời vào câu hỏi.
- Hãy tưởng tượng chúng ta điền vào từ điển một nghìn tỷ số đầu tiên theo thứ tự bảng chữ cái. Số lẻ đầu tiên trong từ điển là gì? Đáp án: tám tỷ mười tám triệu mười tám nghìn tám trăm tám mươi lăm hay 8.018.018.885. Ngược lại, số chẵn đầu tiên trong từ điển là 8. Bạn có thể xem một số mục đầu tiên đây.
Lời giải cho câu đố số 16: Chuyển sang màu đỏ
Nhiều người có trực giác mạnh mẽ rằng họ có thể đạt được lợi thế trong trò chơi này. Một ý tưởng phổ biến là dừng lại ngay khi có nhiều thẻ đỏ còn lại trong bộ bài hơn thẻ đen. Điều đáng ngạc nhiên là có KHÔNG chiến lược mang lại cho bạn cơ hội tốt hơn 50/50 để dừng lại do thẻ đỏ. Trên thực tế, không có chiến lược nào mang lại cho bạn cơ hội tồi tệ hơn 50/50. Chuẩn bị bất kỳ kế hoạch lập dị nào mà bạn thích, và nó sẽ chẳng có tác dụng gì.
Một cách khéo léo để thấy điều này là xem xét trò chơi vô nghĩa được thừa nhận sau đây. Chúng ta sẽ có cùng một thiết lập: một bộ bài được xáo trộn, lật từng quân bài và dừng bất cứ khi nào bạn muốn, ngoại trừ lần này khi bạn dừng lại, bạn nhìn vào đáy thẻ của bộ bài thay vì trên cùng. Nếu nó màu đỏ, bạn thắng. Quân bài dưới cùng không bao giờ thay đổi và được cố định là đỏ hoặc đen ngay từ đầu, vì vậy rõ ràng bất kỳ chiến lược nào đánh bại cơ hội 50/50 trong trò chơi này đều bị tiêu diệt. Quan sát chính là xác suất trong trò chơi ban đầu của chúng tôi giống hệt nhau ở mọi bước với xác suất trong trò chơi biến thể ngớ ngẩn này. Ngừng lật bất cứ lúc nào—có nhiều khả năng lá bài trên cùng trong bộ bài có màu đỏ hơn lá bài dưới cùng không? Có thể tại một số thời điểm nhất định, có hơn 50% cơ hội là quân bài trên cùng có màu đỏ, nhưng tại những thời điểm đó cũng có một tương đương cơ hội để thẻ dưới cùng có màu đỏ hoặc bất kỳ thẻ nào còn lại cho vấn đề đó. Vì vậy, bất kể khi nào bạn dừng lại, bạn không thể làm gì tốt hơn một trò chơi mà bạn chỉ xáo các quân bài và sau đó nhìn vào quân bài cuối cùng, quân bài này sẽ chỉ có màu đỏ trong một nửa thời gian.
[ad_2]
